利用基数效用理论，推导出消费者效用最大化的均衡条件，其表达式如下：
p1q1+p2 q2=m
mu1/p1=mu2/p2
利用序数效用理论，推导出消费者效用最大化的均衡条件，其表达式如下：
p1q1+p2 q2=m
mrs1，2=p1/p2
mu1/p1=mu2/p2
mu1/mu2=p1/p2可通过精加工获得。
因此，只要证明mrs1，2=mu1/mu2，就有必要证明由基数效用理论和序数效用理论导出的消费者均衡条件是相同的。
商品边际替代率（mrs）是指在效用水平不变的前提下，另一种商品的消费可以被一种商品的额外消费单位所替代。