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反比例函数是幂函数吗

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反比例函数是幂函数吗

不是。把函数y=K/X(K≠0)叫反比例函数。把函数y=ⅹ的n次方(n为常数),叫做幂函数。从上逑反比例函数和幂函数的定义来看,反比例函数不是幂函数。只是它们两类函数中有一个相同的函数,即y等于ⅹ分之一。反比例函数中常数K=1和幂函数中常数n=1时的函数。

反比例函数是幂函数吗

是幂函数。

一般的,形如y=x^α(α为实数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。

取正值

当α>0时,幂函数y=x^a有下列性质:

a、图像都经过点(1,1)(0,0)

b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数

c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0

取负值

当α<0时,幂函数y=x^a有下列性质:

a、图像都通过点(1,1)

b、图像在区间(0,+∞)上是减函数

c、在第一象限内,有两条渐近线,自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。