四的五次方和五的四次方之间，四的五次方大。
解析：由于是两个指数比较大小，用除法来比较较为简便。
由四的五次方除以五的四次方得，4^5/5^4等于4^4*4/5^4
等于〔（4/5）^4〕*4
等于〔0.8^4〕*4
等于（0.64^2）*4
等于0.4096*4
等于1.6384＞1，所以，4^5＞5^4，即，四的五次方大于五的四次方。
四的五次方大。
因为4的5次方是4个5相乘的积：4x4×4x4x4=10245的4次方是5个4相乘的积：5x5x5x5=6251024＞625，故4的5次方大于5的4次方。
四的五次方大，四的五次方可以分解成四的平方乘以四的平方再乘以四等于1024，而五的四次方等于五的平方乘以五的平方等于625，所以前者大。