考教师编制是可以考的，但是考上之后，后期需要调取你的档案进行审批，那个时候还没有档案肯定是不行的，就算上岸了也会影响你的正常入职的。像你这种情况属于非统招，如果是非统招没有档案，那么需要就重新建立人事档案，在此过程中，需要的资料是您高中的学习材料和大学的学习材料，你可以找一下原学校进行档案补办，确立档案身份。
教师编考上之前，必须将档案激活存档到人才中心，然后让考教师编的单位调取你的档案才能正常入职。档案在教师编的考试中是非常重要的，建议尽早想办法补办，补办后一定要妥善保管，第一不能再次丢失，第二不能自持，第三必须要有存档权的单位托管档案，才可以正常使用你的档案。